Метод оценки качества генераторов случайных чисел на основе расчета спектральной энтропии

Целью исследования являлись разработка и математическое обоснование метода оценки качества случайности выходных последовательностей генераторов (псевдо-) случайных чисел на основе спектральной энтропии. Для решения частных задач использовались следующие методы: дискретное преобразования Фурье для расчета спектра сигналов; непараметрический бутстреп для построения эмпирических распределений оценок и определения порогов принятия решения; метрика Махаланобиса для количественного сравнения исследуемых реализаций с эталонной областью и формализации критерия принадлежности к классу случайных последовательностей. На тестовом примере детерминированной последовательности натуральных чисел установлено, что энтропия Шеннона может давать ложноположительное заключение о случайности, тогда как спектральная энтропия устойчиво выявляет неслучайность. Исследование случайных последовательностей, полученных с помощью физического генератора в различных режимах работы, позволило сделать вывод, что метод спектральной энтропии выявляет деградацию случайности последовательностей при неверно выбранных режимах работы генератора. Следует отметить, что предлагаемый метод спектральной энтропии по эффективности решаемой задачи не уступаете стандартным тестам NIST STS, а в некоторых случаях превосходит их. В рамках проведенных испытаний установлено, что синтезируемые последовательности на основе поточного алгоритма шифрования ChaCha20 удовлетворяет критерию случайности полученного с помощью метода спектральной энтропии, что интерпретируется как соответствие требованиям, предъявляемым к криптографическим источникам случайности. Исследования показали, что разработанный метод позволяет детектировать неслучайность последовательностей, полученных с помощью регистров сдвига с линейной обратной связью. Научная новизна: теоретически обоснован и разработан на уровне готовности к практическому применению метод оценки качества генераторов (псевдо-)случайных чисел на основе вычисления спектральной энтропии. Установлено, что метод обладает повышенной устойчивостью оценки качества случайности по сравнению с энтропией Шеннона. Практическая значимость заключается в повышении эффективности оценивания качества случайных и псевдослучайных последовательностей.